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Post date: Mar 2, 2013 3:14:37 PM
Le 25 janvier 2013, le 48 ème nombre premier de Mersenne a été trouvé :
On rappelle qu'un nombre de Mersenne, noté Mp, est de la forme 2p-1 où p est entier naturel.
20-1=0 ; 21-1=1 ; 22-1=3 ; 23-1=7 ; 24-1=15 ; 25-1=31 ; 26-1=63 ; 27-1=127..... sont des nombres de Mersenne. Parmi ces nombres certains sont premiers (3 ; 7 ; 31 ; 127...) , d'autres ne le sont pas (0; 1; 15 ; 63; ...).
On note Mn, le nème nombre premier de Mersenne.
On a donc M1=3 ; M2=7 ; M3=31 ; M4=127. Ces quatre nombres étaient connus depuis l'antiquité.
M8=231-1 = 2 147 483 647 a été découvert par Euler en 1750, son écriture décimale comporte 10 chiffres.
Mais combien de chiffres comporte l'écriture décimale de M48?
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