La planche de Galton (pour les 1ères ES et S)

Post date: May 21, 2012 7:09:06 PM

La planche de Galton a été inventée par Francis Galton(1822 - 1911). 

Chaque bille arrive par le haut et rencontre un clou; elle passe à sa droite ou à sa gauche avec d'égales chances.

La bille achève son parcours dans l'une des colonnes.

Sur le modèle ci-contre, il y a 8 rangées de clous et 9 colonnes.

Plus généralement, soit n le nombre de rangées de clous. On numérote les colonnes  de 0 à n.

Soit X la variable aléatoire donnant le numéro de colonne où tombe la bille.

X suit la loi binomiale B(n ; 0.5)  où n est le nombre de colonnes du dispositif.

Pour mieux visualier, voici une petite  animation

Image : Antoine Taveneaux

Source : edumedia-sciences.com