Chapitre A9

Fonction logarithme népérien
"L'invention  des logarithmes en réduisant le temps passé au calcul de quelques mois à quelques jours, double ainsi dire la vie des astronomes"   Pierre-Simon de Laplace (1749 - 1827)

Objectif : Ce chapitre  va introduire une fonction nouvelle : la fonction logarithme népérien.



            John Napier dit  Néper  (1550 - 1617)
          Mathématicien écossais qui travailla une vingtaine d'années à
           la découverte des logarithmes.
           
         
          
 




I Fonction logarithme népérien
      1. Définition
      2. Sens de variation

II Propriétés algébriques de la fonction ln
   1. Relation fonctionnelle
   2. Logarithme d'un inverse, d'un quotient
   3. Logarithme d'une puissance, d'une racine carrée

III Etude de la fonction ln
   1. Dérivée
   2. Limites aux bornes
   3. Tableau de variations et courbe

IV Autres limites sur ln
   1. Lien avec la dérivée
   2. Croissances comparée de x et lnx

V Fonction ln o u
   1. Notation
   2. Dérivée

VI Logarithme décimal

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