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La planche de Galton (pour les 1ères ES et S)

publié le 21 mai 2012 à 12:09 par Mme Turboult   [ mis à jour : 24 mai 2018 à 09:42 ]
La planche de Galton a été inventée par Francis Galton(1822 - 1911)
Chaque bille arrive par le haut et rencontre un clou; elle passe à sa droite ou à sa gauche avec d'égales chances.
La bille achève son parcours dans l'une des colonnes.

Sur le modèle ci-dessus, il y a 8 rangées de clous et 9 colonnes.

Plus généralement, soit n le nombre de rangées de clous. On numérote les colonnes  de 0 à n.
Soit X la variable aléatoire donnant le numéro de colonne où tombe la bille.
X suit la loi binomiale B(n ; 0.5)  où n est le nombre de colonnes du dispositif.

Pour mieux visualier, voici une petite  animation

Image : Antoine Taveneaux
Source : edumedia-sciences.com
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